(1-0.618)/0.618 = 0.618
이러한 가치의 역할은 그림, 조각, 음악, 건축 등 예술 분야뿐만 아니라 관리와 엔지니어링 디자인에도 중요한 역할을 한다.
먼저 수열을 하나 말하자, 처음 몇 숫자는 1, 1, 2,3,5,8,13,2/kloc-0 이다 처음 두 숫자를 제외한 각 숫자는 처음 두 숫자의 합계입니다 (숫자 1).
피보나치 수열과 황금 분할의 관계는 무엇입니까? 인접한 두 피보나치 수의 비율이 수열의 증가에 따라 점차 황금 분할 비율로 변하는 것을 발견하였다. 즉 f (n)/f (n-1)-→ 0.618 입니다. 피보나치 수는 모두 정수이고, 두 정수의 나눗셈 몫은 유리수이지만, 점차 황금 분할비의 무리수에 접근하고 있기 때문이다. 하지만 더 큰 피보나치 수를 계속 계산하면 인접한 두 숫자의 비율이 정말 황금 분할비에 가깝다는 것을 알 수 있습니다.
문제를 잘 설명하는 한 가지 예는 오각형/정오각형이다. 오각형은 매우 아름답다. 우리 국기에는 다섯 개가 있고, 많은 나라의 국기에도 오각형을 사용한다. 왜요 오각형 별에서 찾을 수 있는 모든 선분의 길이 관계는 황금 분할 비율과 일치하기 때문이다. 정오각형의 대각선이 꽉 찼을 때 나타나는 모든 삼각형은 황금분할삼각형이다.
오각형의 정점 각도가 36 도이기 때문에 황금분할값은 2Sin 18 로 나올 수 있습니다.
황금 분할은 약 0.6 18: 1 에 해당한다.
원래 세그먼트의 길이와 긴 부분의 비율이 황금 분할이 되도록 세그먼트가 두 부분으로 나뉘는 점을 나타냅니다. 선 세그먼트에는 이런 점이 두 개 있습니다.
선분에 있는 두 개의 황금점을 이용하여 정오각형과 정오각형을 만들 수 있다.
2000 여 년 전, 고대 그리스 아테네 학파의 세 번째로 큰 수학자 오도크스 사스 (Odox Sass) 가 먼저 황금 분할을 제안했다. 황금분할이란 길이가 L 인 세그먼트를 두 부분으로 나누어 한 부분과 전체의 비율을 다른 부분과 같게 하는 것을 말한다. 황금 분할을 계산하는 가장 쉬운 방법은 피보나치 수열의 마지막 두 숫자의 비율 1, 1, 2,3,5,8,13,2/Kloc-을 계산하는 것입니다.
르네상스 전후 황금 분할은 아랍인에 의해 유럽으로 전해져 유럽인들에게 환영을 받았다. 그들은 그것을' 황금법' 이라고 불렀고, 유럽 17 세기의 한 수학자는 심지어' 각종 알고리즘 중 가장 가치 있는 알고리즘' 이라고 불렀다. 이 알고리즘은 인도에서' 3 율 법' 또는' 3 수 법칙' 이라고 불리는데, 이는 우리가 지금 자주 말하는 것이다.
사실' 황금분할' 은 중국에도 기록되어 있다. 고대 그리스만큼 일찍, 중국 고대 대수학자들이 독자적으로 창조한 것은 아니지만, 나중에 인도로 전해졌다. 고증을 거치다. 유럽 비례 알고리즘은 중국에서 유래한 것으로, 아라비아에서 인도를 거쳐 유럽으로 유입된 것이지 고대 그리스에서 직접 온 것이 아니다.
조형예술에서 심미적 가치를 지녔기 때문에 공예미술과 일용품의 가로세로디자인에 사람들의 미감을 불러일으킬 수 있고, 실생활에도 광범위하게 응용할 수 있다. 건물의 일부 선분 비율 과학은 황금분할로, 무대 아나운서는 무대 중앙에 서 있는 것이 아니라 무대 측면에 서서 무대 길이의 황금분할처에 서 있는 위치가 가장 아름답고 소리가 가장 잘 퍼진다. 식물계에서도 황금 분할을 사용한다. 작은 나뭇가지의 꼭대기에서 내려다보면 나뭇잎이 황금 분할의 법칙에 따라 배열되어 있는 것을 볼 수 있다. 많은 과학 실험에서, 종종 0.6 18 방법을 사용하여 방안을 선택한다. 즉, 최적화 방법을 통해 우리는 적은 수의 실험을 합리적으로 안배하고, 합리적인 서방과 적절한 공예 조건을 찾을 수 있다. 건축, 문학예술, 공업농업 생산, 과학실험에서 광범위하고 중요한 응용으로 사람들은 그것을 황금분할이라고 부른다.
[황금 분할] 은 수학적 비례 관계입니다. 황금 분할의 비율은 엄격하고, 예술이 조화를 이루며, 풍부한 심미적 가치를 담고 있다. 일반적으로 응용 프로그램에서는 0.6 18 입니다. pi 가 응용 프로그램에서 3. 14 인 것과 같습니다.
역사를 발견하다
기원전 6 세기 고대 그리스의 피타고라스 학파가 정오각형과 정십각형의 화법을 연구한 이후, 현대 수학자들은 피타고라스 학파가 이미 황금 분할을 만지거나 장악했다고 결론 내렸다.
기원전 4 세기에 고대 그리스 수학자 오도크소스스는 이 문제를 체계적으로 연구하여 비례 이론을 세웠다.
유클리드는 기원전 300 년경에' 기하학 원본' 을 썼을 때 오도크소스스의 연구 성과를 흡수하여 황금 분할을 더욱 체계적으로 논술하여 황금 분할에 관한 최초의 논제가 되었다.
중세 이후, 황금 분할은 신비한 외투를 걸치고, 몇몇 이탈리아인 파조리는 중국과 종점의 비율을 신성하다고 부르며 이에 대해 책을 썼다. 독일 천문학자 케플러는 황금 분할이 신성하다고 말한다.
19 세기까지 황금 분할이라는 명칭이 점차 유행하기 시작했다. 황금 분할수는 많은 흥미로운 성질을 가지고 있으며, 인간에게도 널리 사용되고 있다. 가장 유명한 예는 최적화 중인 황금분할법 또는 0.6 18 법으로 미국 수학자 키퍼가 1953 년에 먼저 제기한 것으로 1970 년대 중국에서 보급됐다.
| ......... a ..................... |
+-+-+-
| | |.
| | |.
| B | A | b
| | |.
| | |.
| | |.
+-+-+-
| ..... b ............| ...... a-b ....|
이 값은 보통 그리스 문자로 표시됩니다.
황금 분할의 묘점은 그것의 비율이 그것의 역수와 같다는 것이다. 예를 들어 1.6 18 의 역수는 0.6 18 이고1.618 입니다
정확한 값은 루트 5 에 1 을 더한 다음 2 로 나눈 값입니다.
황금 분할수는 무리수이고, 앞 1024 비트는 다음과 같습니다.
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204189391/kk
8475408807 53868917521266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 962070322210432/kloc-0
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6/kloc/
864492410 4432077134 4947049565 8467885098 743394221
2544877066 4780915884 60749988712400765217 0575179788
3416625624 9407589069 70400028121042762177/kloc/
153171410117046666
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 978297834
78458782289110976250 03026961561700250464 338243764
86102838312683303724 29267526311653392473/kloc-
8818638513 3162038400 522216579120
7159934323 5973494985 0904094762132298101726/kloc
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747/kloc
3427775927 7862561943 20827505131218/kloc-0
94712341451702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 769038953219681986/kloc-
9741106926 0886742962 2675756052 317277520 3536139362
1076738937 6455606060 5922
일찍이 2000 여 년 전 고대 그리스 수학자 오도크소스는 한 단락의 길이를 두 부분으로 나누면 작은 부분의 길이와 대부분의 길이의 비율이 대부분의 길이와 총 길이의 비율과 같다는 것을 알게 되었다. 그렇다면 이 비율은 0.6 18 과 같다. 이것이 이른바' 황금분할' 이다. 현재 과학 연구에 따르면 0.6 18 의 위치는 종종 자연계와 생명의 최적 상태가 된다.
조금만 더 주의를 기울이면 프로그램 진행자가 무대 길이가 0.6 18 정도 되는 위치에 서 있으면 우아해 보일 수 있지만 중간에 서 있으면 둔해 보인다는 것을 알 수 있다. 균형 잡힌 몸매를 가진 사람의 경우 무릎에서 발가락까지의 길이와 배꼽에서 발바닥까지의 길이 비율도 0.6 18 입니다.
흥미롭게도, 사람들은 음악에도' 황금분할' 이 있다고 생각한다. 수학자들은 모차르트의 음악을 분석했다. 모차르트의 피아노 협주곡은 각각 두 부분으로 나뉘어 전시 부분과 확장-재현 부분으로 나눌 수 있다. 비트 수를 계산하면 첫 번째 부분과 두 번째 부분의 비트 수 비율은 금 분할과 거의 같습니다.
0.6 18 도 건강하게 오래 살 수 있다. 사람의 정상 체온은 37 C, 0.6 18 의 곱은 22.8 C 이므로 주변 온도가 22 C 에서 24 C 사이일 때 가장 편안함을 느낄 때 인체의 신진대사, 생리 리듬, 생리 기능이 모두 최적 상태에 있다. 사람의 움직임과 정적도 0.6 18 의 비례관계를 유지해야 하는데, 대략 4 반 6 분정, 이것이 가장 좋은 양생장수 방식이다.
RT 삼각형 ABC 를 만들다. 직선 AC 의 길이는 대각선 BC 의 절반이며 C 를 중심으로 하고 AC 는 반지름입니다. D 에서 원 교차점 BC, B 를 중심으로, BD 를 반지름으로, E 에서 원 교차점 AB 를 하면 BE 와 e a 의 비율이 황금분할이다. 선은 다음과 같이 계산할 수 있습니다
[5 (1/2)-1]/2 ≈ 0.618
0.6 18 만 기억합니다. 이 정확도는 충분하다.
원주율처럼, 일반적으로 3. 14 로 기록하면 충분하지만, 공사에서만 사용한다. 항공 우주 등 분야에서만 소수점 이하 수십, 수백 자리를 사용할 수 있다.
0.6 18 은 틀렸지만 맞습니다.
루트 5, 1 을 뺀 다음 정수를 2 로 나눕니다.
아마도 이 형식일 것이다. 근호가 분명하지 않으니 그럭저럭 묘사에 따라 한 번 써라.
(√5- 1)/2
확실히, 보통은 그다지 정확하지 않습니다. 0.6 18 을 기억하면 됩니다. 정확하려면 위에서 말한 대로 계산할 수 있습니다.
여기 좀 더 정확한 값이 있습니다.
0.61803398874989484820458683436564
표절을 금지하다